分散体系

物质的量

1mol的物质的量称为摩尔质量，用符号“$M(B)$”来表示，即：

$M(B)=\frac{m(B)}{n(B)}$

物质的量浓度

溶液中溶质B的物质的量除以混合物的体积为溶质B的物质的量浓度，简称浓度，用符号“$c(B)$”表示，即：

$c(B)=\frac{n(B)}{V}$

一般来说单位是：$mol·L^{-1}$

若溶质B的单位为$m(B)$，摩尔质量为$M(B)$，则

$c(B)=\frac{m(B)/M(B)}{V}$

质量摩尔浓度

溶液中溶质B的物质的量除以溶剂的质量为溶质B的质量摩尔浓度，用“$b(B)$”表示，即

$b(B)=\frac{n(B)}{m(A)}=\frac{m(B)}{M(B)·m(A)}$

式中：$b(B)$的SI单位为$mol·k{g}^{-1}$

摩尔分数

溶液中溶质B的物质的量与混合物的物质的量之比称为组分B的摩尔分数，用“$x(B)$”表示，其量纲位1，即

$x(B)=\frac{n(B)}{n}$

若溶液由A和B两种组分组成，溶质物质的量为$n(B)$，溶剂的物质的量为$n(A)$则

$x(A)=\frac{n(A)}{n(A)+n(B)}$

$x(B)=\frac{n(B)}{n(A)+n(B)}$

显然这些组分物质的摩尔分数之和等于1，即

$x(A)+x(B)=1$

若溶液由多种组分组成，则

$\sum x_i=1$

质量分数

溶质B的质量占溶液质量的分数称为质量分数，用符号“$w(B)$”表示，即

$w(B)=\frac{m(B)}{m}$

溶液的蒸气压下降

$\mathrm{\Delta }p=p^{\ast }-p$

拉乌尔定律

在一定温度下，难挥发的非电解质稀溶液的蒸气压下降和溶质B的摩尔分数成正比，既有

$\mathrm{\Delta }p=p^{\ast }·x(B)$

其中$x(B)=\frac{n(B)}{n(A)+n(B)}$

当在稀溶液中$n(A)+n(B)\approx n(A)$

故原式等于$\mathrm{\Delta }p=p^{\ast }\frac{n(B)}{n(A)}$

由于$n(A)=\frac{m(A)}{M(A)}$

故$\mathrm{\Delta }p=p^{\ast }\frac{M(A)·n(B)}{m(A)}$

在温度一定时，$p^{\ast }$与$M(A)$为常数，可设为$K$

即可得到：

$\mathrm{\Delta }p=K·b(B)$

所以拉乌尔定律又可表示为，在一定温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸气压下降，近似的与溶质B的质量摩尔浓度成正比，而与溶质本身的特性无关

溶质的沸点升高

$\mathrm{\Delta }{T}_b=T_b-T_b^{\ast }$

$\mathrm{\Delta }{T}_b=K_b·b(B)$

其中$K_b$可以理解为：$boling$，被称为“沸点升高系数”，这个数值只取决于溶剂，与溶质无关

溶液的凝固点降低

$\mathrm{\Delta }{T}_f=T_b^{\ast }-T_f$

$\mathrm{\Delta }{T}_f=K_f·b(B)$

其中$K_f$可以理解为：$freeze$，被称为“凝固点降低常数”，这个数值只取决于溶剂，与溶质无关

范特霍夫定律

在一定温度下，难以挥发的非电解质稀溶液的渗透压与溶质B的物质的量浓度成正比，即

$\pi V=n(B)RT$

$\pi =c(B)RT$

在式中：$\pi$为渗透压，单位为kPa

当水溶液很稀的时候，则溶质B的质量几乎可以忽略不计，考虑到水$\rho =1$

此时$V_{\mathrm{水}}=m_{\mathrm{水}}$

则$c(B)=\frac{n(B)}{V_{\mathrm{溶}\mathrm{剂}}}=\frac{n(B)}{m_{\mathrm{水}}}=b(B)$

$\pi =b(B)RT$